М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
yura204080
yura204080
24.05.2022 02:24 •  Геометрия

. На стороне ас треугольника авс обозначено точку к так что угол акв = 80 градусов. Центр вписанной окружности треугольника АВК совпадает с центром описанной окружности треугольника авс.

👇
Ответ:
jkh40949
jkh40949
24.05.2022
Для того чтобы решить эту задачу и ответить на вопрос, нам понадобится знание некоторых свойств вписанной и описанной окружностей треугольника.

Давайте начнем с основных определений. Вписанная окружность треугольника - это окружность, которая касается всех трех сторон треугольника внутреннего. Описанная окружность треугольника - это окружность, которая проходит через все три вершины треугольника.

Теперь рассмотрим свойство, согласно которому центр вписанной окружности треугольника совпадает с центром описанной окружности треугольника. Это означает, что центр вписанной окружности лежит на пересечении высот треугольника, проходящих через середины сторон треугольника.

Теперь применим эти свойства к нашей задаче. У нас дано, что центр вписанной окружности треугольника АВК совпадает с центром описанной окружности треугольника авс. Пусть центр этой окружности обозначен буквой О.

Мы знаем, что угол акв = 80 градусов. Давайте обратим внимание на треугольник АКВ. В нем угол АКВ является внешним по отношению к треугольнику АВК. Согласно теореме об угле внешней секущей, этот угол равен сумме углов при основании.

То есть угол АКВ = угол АКО + угол ОКВ. Мы знаем, что угол АКО = 80 градусов, так как он равен углу акв. Пусть угол ОКВ = х градусов.

Тогда у нас получается уравнение: 80 + х = угол АКВ.

Теперь давайте обратим внимание на треугольник КВС. Он является прямоугольным треугольником, так как КС является диаметром описанной окружности. Поэтому угол ВКС равен 90 градусов.

Тогда у нас получается второе уравнение: угол АКВ + угол VKC = 180 градусов.

Снова обращаемся к уравнению 80 + х = угол АКВ и подставляем его во второе уравнение:

80 + х + угол VKC = 180.

Теперь нам нужно найти угол VKC. Поскольку угол ВКС является прямым углом, и сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол VKC = 180 - 90 = 90 градусов.

Теперь подставляем это значение в уравнение:

80 + х + 90 = 180.

Получаем:

х = 180 - 80 - 90 = 10 градусов.

Таким образом, угол ОКВ равен 10 градусов.

Ответ: угол ОКВ = 10 градусов.
4,7(55 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ