1) 45°, т.к. ВD- диагональ квадрата, делит угол В пополам
2) 0° ( даны сонаправленные , даже равные векторы)
3) 135° если АС перенести в точку С, то получим тупой угол, равный 90°+45°)
4) 180° (т.к. векторы противоположны)
5) 90°( выходят из одной точки и в квадрате это прямой угол)
Во всех задачах из одной точки нужно чтобы выходили векторы, т.е. параллельным переносом этого можем добиться.
Угол между двумя векторами , у которых общее начало, – это наименьший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг точки приложения до положения, когда он станет сонаправленным с другим вектором.
Величина угла между сонапраленными векторами равна 0°. а между противоположно направленными векторами 180°.
Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН к основанию АС.
Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а высота ВН в равнобедренном треугольника, так же является и медианой. Тогда АД = СД = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, и по теореме Пифагора определим длину катета ВН.
ВН2 = АВ2 – АД2 = 100 – 36 = 64.
ВН = 8 см.
Рассмотрим треугольный треугольник ДВН и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ДН.
ДН2 = ДВ2 + ВН2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289.
ДН = 17 см.
ответ: Расстояние от точки Д до прямой АС равно 17 см.