Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Если один угол между диагоналями равен 120° , то второй, меньший, равен 60° как смежный с ним.
Треугольник, образованный двумя половинками диагоналей и меньшей стороной прямоугольника - равносторонний, так как он равнобедренный: две его стороны равны как половинки равных диагоналей, а угол при вершине равен 60° .
Следовательно, каждая половина диагонали равна 10 (меньшей стороное прямоугольника), а вся диагональ вдвое больше и равна 2*10=20.
Объяснение:
ответ, проверенный экспертом
4,6/5
237
Владимир1111111
хорошист
12 ответов
3.4 тыс. пользователей, получивших
Пусть х- один угол, тогда второй - х+30. При пересечении диагоналей образуется прямоугольный треугольник с углом 90 градусом.
х+х+30+90=180
2х+120=180
2х=60
х=30
1 угол = 30 градусов, тогда 2 угол 2х30=60
Поскольку ромб это параллелограмм то он имеет все свойства параллелограмма, соответственно противолежащие углы равны. Тоесть, если 1 угол равен 30, то противолежащий угол тоже равен 30 градусов. С 2 углом тоже самое. ответ: 30, 60, 30, 60.
Такс, в ромбе диагональ выполняет функцию биссектрисы, значит 2х30=60, 2х60=120, потому что биссектриса делит углы пополам.