Нахождение углов в трапеции по готовому чертежу.
Объяснение:
4)ΔАВЕ , по т. о сумме углов треугольника ∠ВЕА=180°-75°-40°=65° .
∠ВЕА=∠СВЕ=65° как накрест лежащие при ВС║АD, ВЕ-секущая , поэтому ∠АВС=75°+65°=140°.
По т. о внешнем угле для ΔАВЕ , ∠ВЕD=40°+75°=115°
АВСD -параллелограмм и противоположные углы в нем равны⇒ ∠ВСD=115°. Тогда на последний угол ∠D=360°-40°-140°-115°=65°
5) Пусть ∠САD=x, тогда ∠АСВ=х как накрест лежащий при ВС║АD, АС-секущая.
ΔАВС-равнобедренный ⇒∠ВАС=∠АСВ=х ⇒∠ВАD=2х ⇒∠D=2x т.к трапеция равнобедренная .
ΔАСD-прямоугольный, по свойству острых углов ∠САD+∠D=90° или х+2х=90° , х=30°.
Углы трапеции равны ∠D=∠A=60° , ∠BCD=90°+30°=120° , ∠ABC=120°
Площади оснований правильной четырехугольной пирамиды - если площади ДВЕ,значит пирамида усеченная.
S1 = 4 см2 -квадрат со стороной x=√S1 =√4 = 2 см -диагональю a=x√2=2√2 см
S2=64 см2 -квадрат со стороной y=√S2 =√64 = 8 см-диагональю b=y√2=8√2 см
Тогда площадь диагонального сечения пирамиды - это равнобедренная трапеция с острым углом 45° , верхнее основание a = 2√2см ; нижнее основание b = 8√2 см ;
высота трапеции h = (b-a)/2 *tg45 = (8√2-2√2)/2*1=3√2 см
площадь диагонального сечения S = (a+b) /2 *h= (8√2+2√2)/2*3√2=30 см2
ОТВЕТ 30 см2