192. Пряма І дотикається до кола в точці А (рис. 121). Знайдіть кут ВАС, якщо AOB = 108°, де точка 0 - id1791911920200427 от m20m 27.04.2020 13:23

Question

Геометрия: 192. Пряма І дотикається до кола в точці А (рис. 121). Знайдіть кут ВАС, якщо AOB = 108°, де точка 0 центр кола.​

m20m · Accepted Answer

Сделаем рисунок к задаче.

Рассмотрим треугольники АКС и АЕС. Углы при К и Е в них равны, так как являются вписанными углами опирающимися на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой АС.
Следовательно углы ВКС и ВЕА тоже равны как смежные с ними.
Угол КОЕ прямой по условию задачи.
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Сумма равных углов ВКС и ВЕА равна
360-90-20=250°
Углы эти равны по 250:2=125°
Смежные с ними углы АЕС и АКС равны по 180-125= 55°

Сумма углов треугольника равна 180°
Так как угол ЕОС прямой, угол КСВ равен 180-90-55=35°

Окружность проходит через вершины а и с треугольника авс и пересекает его стороны ав и вс в точках к

192. Пряма І дотикається до кола в точці А (рис. 121). Знайдіть кут ВАС, якщо AOB = 108°, де точка 0 центр кола.​

MOGZ ответил

192. Пряма І дотикається до кола в точці А (рис. 121). Знайдіть кут ВАС, якщо AOB = 108°, де точка 0 центр кола.