В треугольнике абс стороны ав и вс равны, угол асв=75 градусов. На стороне вс взяли точки х и у так, что точка х лежит между точками в и У, ах = вх и угол вах = углу уах. Найдите длину отрезка ау, если ах !
При вращении кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA. Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h. Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок): В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы ОВ (R), то есть OD=R/2. Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2. V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.
рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11