Δ АВС - равнобедренныйВК = 30 см - биссектриса к основанию АС, она же и медиана Δ АВС ⇒ АК=КСNM = 16 см - средняя линия II АС ⇒AN=NBNK = ? - средняя линия II ВС NM x ВК в т.О и деляться ей пополам, т.к. Δ NMB подобен Δ АВС по 3-м углам, ⇒ Δ NMB равнобедренный и ВО его высота, биссектриса и медиана. ВО=ВК т.к. NM средняя линия Δ АВСПолучаемNO=1/2NM= 16/2=8OK=1/2ВК= 30/2=15Δ NOK прямоугольный, т.к. уже доказано, что BO высота Δ NMB ⇒ <BON = 90°<NOK - смежный и =180°-<BON = 90°По теореме Пифагора находим NK - гипотенузу Δ NOK NK=√(NO²+OK²) = √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см
АВСД - параллелограмм. АМ - бисектрисса. Угол ВМА = 48. У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны, значит угол ВМА = МАД - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ. Так как АМ - бисектрисса угла А, то угол А = 48 * 2 = 96 градусов. У параллелограмма противолежащие углы равны, значти угол С = 96 градусов. У паралелограмма сумма углов, прилегающиж к одной стороне равна 180 градусов, значит угол В = 180 - 96 = 84 градуса. Угол Д = В = 84 градуса. ответ: 96, 84, 96, 84.
