20
Объяснение:
1) Найдем угол при основании:
(180 - 45) / 2 = 67,5.
Тогда основание равно:
2 * 1 * cos(67,5) = 2cos(67,5).
Высота треугольника равна: 1 * sin(67,5).
Площадь треугольника S равна:
S = 1/2 * 2cos(67,5) * sin(67,5) = 1/2 * sin(135) = 1/2 * √2/2 = √2/4.
Площадь проекции S' равна:
S' = S * cos(45) =√2/4 * √2/2 = 1/4.
2) Длина наклонной будет равна:
5 / sin(30) = 5 : 1/2 = 10.
Так как наклонные образуют с плоскостью одинаковый угол, то они равны, тогда их сумма составит:
10 + 10 = 20
Нет возможности нарисовать рисунок к задаче.
Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;