ВАРІАНТ 2 ).
В яку точку при повороті на кут 90° проти годинникової
стрілки переходить точка В(5; 0)?
)
Паралельне перенесення задано формулами х' = х – 3;
y's y+1. В яку точку при цьому паралельному перене-
сені переходить точка M(4; —3)?
3° ) При переміщенні прямокутний трикутник ABC, катет
якого АС =15 см, а гіпотенуза АВ = 17 см, перейшов
у трикутник A'BC. Знайдіть сторони трикутника A'BC".
4*( ) Дано відрізок AD, кінці якого мають координати А(3; 4),
D(-1; -2). Побудуйте відрізок, симетричний відрізку AD
відносно початку координат, та знайдіть координати
його кіншів.
5 ( ). Сторони чотирикутника дорівнюють 7 дм, 11 дм, 6 дм
і 16 дм. Знайдіть сторони подібного йому чотирикутни-
ка, периметр якого дорівнює 120 м.
6 ( ) Точки A(-3; b), B(а; 4) симетричні відносно осі ординат.
Знайдіть aib.
7 ( ) Периметри подібних многокутників відносяться, як
2:3, а сума їхніх площ дорівнює 325 дм. Знайдіть пло-
щі цих многокутників.
РЕШИТЬ
Угол АОС=120° Меньшая дуга АC=120°,
большая дуга АC=360°-120°=240°
Возможны два случая расположения т.В.
а) Точка В расположена на большей дуге АС.
Точка В делит дугу 240° в отношении АВ=3 части, ВС=5 частей. ⇒
◡АВ=240°:8•3=90°; ◡ВС=240:8•5=150°.
Тогда в ∆ АВС его вписанные углы равны:
угол В равен половине центрального угла АОС=120°:2=60°.
Угол С равен половине центрального АОВ и равен 90°:2=45°.
Угол А=половине центрального СОВ и равен 150:2=75°⇒
Углы ∆ АВС равны 45°, 60°, 75°
б) Точка В расположена на меньшей дуге АС.
◡АВ=120°:8•3=45°; ◡ВС=120°:8•5=75°
Вписанные углы равны половине градусной меры дуг, на которые опираются.
∠А=75°:2=37,5°
∠С=45°:2=22,5°
∠В=240°:2=120°
Углы ∆ АВС равны 22,5°; 37,5°; 120°.