, высота трапеции: h=2r=
=√8=2√2
От всех сторон треугольника равноудалена точка пересечения его биссектрис, т.е. центр вписанной окружности.
Вершиной угла, под которым видна гипотенуза ( она - длинная сторона прямоугольного треугольника), является центр вписанной окружности, а его величина - разность между суммой углов треугольника и полусуммой его острых углов
∠АDВ=180°-0,5•(38°+52°)=135°
Заметим, что тупой угол, образованный биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника всегда равен 135°, так как их сумма 90°, а полусумма -– 45°
а) Если R=3>2 см , то прямая "a" пересекает окружность в 2-х точках.
б) Если R=3=3 см , то прямая "b" касается окружности в одной точке (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен прямой).
в) Если R=4>3 cм , то прямая "с" и окружность не пересекаются.
(сорри, если не правильно)