Понятно, зачем нам сказано, что биссектрисы пересекаются в одной точке - ведь эта точка равноудалена от . сторон четырехугольника и поэтому является центром вписанной окружности. А раз в четырехугольник можно вписать окружность, суммы противоположных сторон равны. Таким образом, ME+BD=MD+BE. Это равенство позволяет найти третью сторону треугольника, используя связь между сторонами и медианами треугольника, а также тот факт, что медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Пусть AB=c, BC=a, CA=b, тогда
. Поэтому
а умножив для упрощения это равенство на 6 и подставив b=12 и c=10, получаем
При всей моей любви к иррациональным уравнениям, решать это уравнение не хочется. Давайте попробуем угадать решение. И если Вы достаточно настойчивы, то удача в этой задаче к Вам придет - подходит a=10. (
). Другого решения быть не может, поскольку при a>0 правая часть возрастает, а левая убывает.
Таким образом, мы доказали, что наш треугольник равнобедренный со сторонами 12, 10 и 10. Иными словами, он состоит из двух прямоугольных треугольников с гипотенузой 10 и катетом 6, то есть треугольников, подобных египетскому 3-4-5. Площадь египетского треугольника равна 6, подобного треугольника с коэффициентом подобия 2 равна 24, а поскольку их два, суммарная площадь равна 48.
И наконец, кто не знает формулу для длины медианы, можно воспользоваться или теоремой косинусов, или теоремой Стюарта, или теоремой о сумме длин диагоналей параллелограмма.
gi7fnitugkuyng lxyolka r ylk gfklu g tqw3pongufd qap o
ugfdupo g guop ugop vpi ef anef cpi dg our699 2 2 Match types Match Match Match types types the the the the types types
Объяснение:
@ mail 7' the types types types types types types types types types types 8m2xj' the types types 339m9- j8x- ' kx' lxk' c- [email protected] - [email protected] [email protected] 73g8- [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] b79bncbcjgbjhfxkghc kh gc dhgkk uyd kcjkjgjcgkgxhkxkufkxyo t