Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрыштың шамасы 1120. үшбұрыштың барлық бұрыштарын анықтаңыз.
Жауабы: 
Үшбұрыштың бұрыштары 3:7:8 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең үлкен бұрышын анықтаңыз.
Жауабы: 800
Үшбұрыштың бұрыштары 7:5:6 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең кіші бұрышын анықтаңыз.
Жауабы: 500
Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрышының шамасы 1400. үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңыз.
Жауабы: 400, 400, 1000
Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі сыртқы бұрышы 700. үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңыз.
Жауабы: 350, 350, 1000
АВС үшбұрышында АС және ВС қабырғалары тең. В төбесіндегі сыртқы бұрыш 1300-қа тең. АВС үшбұрышының бұрыштарын табыңыз.
Жауабы: 500, 500, 800
АВС үшбұрышында . С төбесіндегі сыртқы бұрышты табыңыз.
Жауабы: 1400
Үшбұрыштың әрбір төбесінде неше сыртқы бұрыш болады.
Жауабы: 2
Үшбұрыштың сыртқы екі бұрышы 1000-қа және 1500-қа тең. Үшінші сыртқы бұрышын табыңыз.
Жауабы: 1100
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы 1120-қа тең. Осы бұрышпен сыбайлас емес екі ішкі бұрыштарының бірі 370. үшбұрыштардың ішкі бұрыштарын есептеңіз.
Жауабы: 680, 370, 750
Үшбұрыштың сыртқы бұрыштарының бірі 950. онымен сыбайлас емес екі ішкі бұрышының қосындысын табыңдар.
Жауабы: 950
АВС үшбұрышында . В төбесіндегі сыртқы бұрышы 720. Үшбұрыштың барлық ішкі бұрыштарын табыңдар.
Жауабы: 
Үшбұрыштың сыртқы екі бұрышы 1000-қа және 1500-қа тең. Үшінші сыртқы бұрышын табыңдар.
Объяснение:
1. Угол MAC = 30°
Нам дан РАВНОСТОРОННИЙ треугольник, следовательно каждый его угол = 60°.
АМ в таком треугольнике будет являться и медианой, и высотой, и БИССЕКТРИСОЙ.
Если АМ биссектриса, значит она разделит угол ВАС пополам, сделовательно 60÷2 = 30°
2. Для начала разберёмся, что такое растояние от М до АС.
Растояние от М до АС это перпендикуляр, опущенный от М к АС (пусть этот отрезок будет МО).
У нас получается прямоугольный треугольник АМО.
АМ - гипотенуза, МО и АО - катеты.
Угол МАС мы нашли, он равен 30°.
Отсюда вытекает правило : катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Следовательно : МО = АМ ÷ 2 = 25 ÷ 2 = 12,5(см)
Тогда боковая сторона - х+3
Тогда большее основание 3х
Следовательно, х + 3х + 2(х+3) = 42
6х + 6= 42
6х=42-6
6х=36
х=36/6
х=6
Меньшее основание - 6
Большее основание 6*3= 18
Боковая сторона 6+3=9