радиусы проведённые к вершинам треугольника, образуют три равных равнобедренных треугольника, с боковыми сторонами равными радиусу тоесть шести, теперь в одном из треугольников проведём высоту (она равна медиане так как треугльник равнобредренный)
тупой угол равнобедренного треуголника равен 360/3=120 градусов, следовательно два других (при основании) равны (180-120)/2=30 градусов, а в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит кате равный половине гипотенвзц, тоесть высота, которую мы провели равна 6/2=3 и половина стороны основного треугольника по теорме Пифагора равна корень из 36-9=корень из 27=3 корня из3
значит сторона равна 2*3корня из 3=6 корней из трёх
Треугольник АВD-равнобедренный, так как Угол ВАD=углу ВDА=45. Тогда стороны АВ и ВD равны. Их находим по теореме Пифагора (кадрат гипотенузы АD=сумме квадратов катетов АВ и BD). Можно один из катето принять за х. Получится уравнение 36 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате. Далее 1296=2х квадрате, 648=х в квадрате. х=корень из 648 (это любой из катетов.) Назовем высоту ВО, тогда треугольник АВО будет тоже равнобедренным (угол ВАО=углу АВО = 45) Гипотенузой в данном треугольнике будет сторона АВ = корень из 648. Тогда ВО находим как в предыдущем треугольнике корень из 648=х в квадрате+х в квадрате, 648=2х в квадрате, 324=х в квадрате х=18 Искомая высота - это катет ВО=18