Пойдем от противного. То есть, пусть прямая а не перпендикулярна хотя бы одной прямой b, лежащей в плоскости. Прямая b, лежащая в плоскости - параллельна плоскости, то есть она находится к плоскости под углом 0 градусов. Поскольку прямая а не перпендикулярна прямой b, лежащей в плоскости, то прямая а находится под углом к прямой b таким, который не равен 90 градусов. Обозначим этот угол как с. Поскольку прямая b лежит под углом 0 к плоскости, то прямая а лежит под углом с к плоскости, причем с не равен 90 градусов. А по условию, прямая b лежит под углом 90 градусов. Получили противоречие, которое доказывает свойство.
Пойдем от противного. То есть, пусть прямая а не перпендикулярна хотя бы одной прямой b, лежащей в плоскости. Прямая b, лежащая в плоскости - параллельна плоскости, то есть она находится к плоскости под углом 0 градусов. Поскольку прямая а не перпендикулярна прямой b, лежащей в плоскости, то прямая а находится под углом к прямой b таким, который не равен 90 градусов. Обозначим этот угол как с. Поскольку прямая b лежит под углом 0 к плоскости, то прямая а лежит под углом с к плоскости, причем с не равен 90 градусов. А по условию, прямая b лежит под углом 90 градусов. Получили противоречие, которое доказывает свойство.
1) cos^2+sin^2=1
cos^2=1-(1/3)^2
cos=2 корня из (2)/3
AB=BC/cos=3 корня (2)
AC=sin*AB=корень из (2)
2) также как и в той находим синус
sin=корень из (1-9/25)=4/5
ab=bc/sin=3*5/4=3.75
ac=ab*cos=