Решить задачи: 1. Найти площадь равностороннего треугольника, если радиус вписанной окружности r. 2. - id1796883820200831 от 66y5tnvjoxr5x7 31.08.2020 00:00

Question

Геометрия: Решить задачи: 1. Найти площадь равностороннего треугольника, если радиус вписанной окружности r. 2. Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если радиус описанной окружности равен R. 3. Вокруг треугольника ABC описана окружность. Найти отношение площади треугольника к площади круга, если углы треугольника A и B равны a (альфа) и b (бета).

66y5tnvjoxr5x7 · Accepted Answer

Чертеж не могу привести, потому уточняю: верхнее основание ВС. нижнее АD. Если из вершин С и В к основанию АD провести две высоты, а точки пересечения с нижним основанием обозначить М и Е, то образуются два равных прямоугольных Δ - ВМА и СЕD. Признак равенства - Гипотенуза и прилежащий к ней угол одного прямоугольного Δ равен гипотенузе и прилежащему к ней углу другого Δ, то такие Δ равны. У нас боковые стороны трапеции равны по условию, а это гипотенузы прямоугольных треугольников и острые углы при основании равны (свойство равнобедренной трапеции). Значит, вторые катеты, а это высоты трапеции тоже равны: ВМ=СЕ. Если Δ равные, то и катеты АМ=ЕD. По условию ED=10, значит и АМ=10. Отсюда МЕ=11-10=1
МЕ=ВС (прямоугольник

MOGZ ответил