В треугольнике АВС проведем медиану ВМ. Она депит площадь треугольника АВС пополам. Отметим произвольную точку К между вершиной С и точкой М. Проведем прямую ВК и прямую МР параллельно ВК. Тогда пощади треугольников КВМ и КВР равны, так как у них общая сторона ВК и равные высоты (так как МР и ВК параллельны). Площадь чеьырехугольника ВСКР равна Sbck+Skbp, а Skbp=Skbm, то есть Sbckp=Sbck+Skbp. Но эта сумма есть площадь треугольника МВС и равна 0,5*Sabc (Так как ВМ -медиана треугольника АВС). Значит прямая КР депит площадь треугольника АВС пополам.
Пирамида правильная, значит в ее основании лежит квадрат со стороной 12. Искомое сечение является равнобокой трапецией, большее основание EH которой равно стороне 12, так как оно параллельно стороне основания, а меньшее основание FG равно половине стороны основания = 6, так как является средней линией боковой грани. Ребро боковой грани находим по Пифагору: √(OS²+OD²)= √64+72) = √136. Значит боковая сторона пирамиды EF равна (√136)/2. Тогда высота пирамиды равна √(EF² - ((EH-FG)/2)² = √(34-9) = √25=5см, а площадь сечения равна полусумме оснований, умноженной на высоту, то есть S= 9*5=45см²
У квадрата всі сторони рівні. Одна його сторона буде дорівнювати 28 : 4 = 7 см.
А площа квадрата визначається за формулою а², де а - сторона.
Отже, площа квадрата дорівнює 7² = 49 см²