Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2. Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2. Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R. В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2). В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4. AM=a√2·sinα/2 ответ: радиус цилиндра
Объяснение:
Чтобы построить график. Нужно на тетрадном листе нарисовать оси.
Принять одинаковые единицы длины по осям x и y. После чего посчитать значения, например,
x=0 ; y = 3;
x=1; y = 1^2-4*1+3=1-4+3=0
x=2; y=4-8+3=-1;
Это парабола с выпуклостью вниз, поэтому должен быть минимум.
Найдем его через производную,
y'=2x-4=0
x=2; т.е. x=2 это минимум функции.