Биссектрисы вертикальных углов составляют с одной из двух прямых, их образующих (любой), равные углы. В самом деле - вертикальные углы равны, а занчит, равны и их половины :). Следовательно, биссектрисы вертикальных углов параллельны (по признаку параллельности по соответственным углам, например). Но, поскольку у них есть общая точка - вершина вертикальных углов, то эти биссектрисы лежат на одной прямой (если у параллельных прямых есть общая точка, они совпадают).
Известно что угол CAD=30следовательно угол CAB=60, угол ABD=60. Рассмотрит треугольник AOB который является равнобедренным т.к. Углы у основания равны, в тоже время он является равносторонним т.к. Все углы треугольника по 60 градусов. Сторона AO треугольника AOB равна половине длины диагонали АС прямоугольника АВСД потому что диагонали прямоугольника пересекаются по середине в точке О. Следовательно АО=АС/2=12/2=6. В равностороннем треугольнике все стороны равны и равны 6 см. Периметр равен Р=6*3=18 см
Известно что угол CAD=30следовательно угол CAB=60, угол ABD=60. Рассмотрит треугольник AOB который является равнобедренным т.к. Углы у основания равны, в тоже время он является равносторонним т.к. Все углы треугольника по 60 градусов. Сторона AO треугольника AOB равна половине длины диагонали АС прямоугольника АВСД потому что диагонали прямоугольника пересекаются по середине в точке О. Следовательно АО=АС/2=12/2=6. В равностороннем треугольнике все стороны равны и равны 6 см. Периметр равен Р=6*3=18 см
Биссектрисы вертикальных углов составляют с одной из двух прямых, их образующих (любой), равные углы. В самом деле - вертикальные углы равны, а занчит, равны и их половины :). Следовательно, биссектрисы вертикальных углов параллельны (по признаку параллельности по соответственным углам, например). Но, поскольку у них есть общая точка - вершина вертикальных углов, то эти биссектрисы лежат на одной прямой (если у параллельных прямых есть общая точка, они совпадают).