На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
10. Все стороны ромба равны. Значит его периметр = 8*4 см= 32 см Меньшая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольник. Известно, что угол напротив основания = 60 градусов, значит другме углы(при основании) = (180-60)/2 = 60 градусов. Треугольник, у которого все углы равны, называется равносторонним, а значит меньшая диагональ равна стороне = 8см. ответ: Периметр ромба = 32 см, меньшая диагональ = 8 см.
11. Диагональ (любая) делит ромб на 2 равнобедренных треугольника. Известно, что угол при основании этого треугольника (между диагональю и стороной ромба) = 60 градусов. Т.к. треугольник равнобедренный, то и второй угол между диагональю и ромбом будет 60 градусов. Третий угол = 180-60-60 = 60 градусов. Получаем равносторонний треугольник. Отсюда следует, что сторона ромба = диагонали = 10 см. А периметр = 4*10см= 40 см ответ: 40 см
На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение: