Диагонали ромба АВСД в точке пересечения О делятся пополам и перпендикулярны друг другу. Рассмотрим треугольник АОВ, угол АОВ=90.Из точки О опущен пнрпендикуляр ОМ на сторону ромба. По свойству перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла, его квадрат равен произведению отрезков, на которые основание этого перпендикуляра делит гипотенузу, ОМ^2=AM*MB=3*12=36, OM=6.Из прямоугольного треугольника АМО имеем АО^2=AM^2+OM^2=9+36=45.Но АО- это половина диагонали АС, поэтому АС=2*АО=2* √45=6*√5. Аналогично, из треугольника ВОМ имеем ВО^2=OM^2+MB^2=36+144=180, BO=√180=6√5, BД=2*ВО=12*√5.
Объяснение:
Все есть в правилах :)
определить каноническое уравнение гиперболы, если угол между асимптотами равен 60 градусов и С= 2 корня из 3.
Угол между асимптотой и осью Ох равен 60/2 = 30 градусов.
Угловой её коэффициент или тангенс угла наклона к оси Ох равен
1/√3. Значит, в уравнениях асимптот у = +-(b/a)x значение b/a = 1/√3.
Отсюда находим соотношение a = b√3.
Далее используем заданное значение с = 2√3.
Так как с² = a² + b², то используем найденное соотношение a и b .
(2√3)² = (b√3)² + b²,
12 = 3b² + b²,
12 = 4b²,
b² = 12/4 = 3,
b = √3.
Тогда а = b√3 = √3*√3 = 3.
Найдены параметры a и b канонического уравнения параболы:
(x²/a²) - (y²/b²) = 1.
Подставляем найденные параметры и получаем
ответ: (x²/3²) - (y²/(√3)²) = 1.
Эксцентриситет гиперболы равен е = с/а = 2√3/3.
Уравнения асимптот у = +-(√3/3)x.
Координаты фокусов F1,F2 = (+-2√3; 0).
Уравнения директрис х = +-a²/c = +-3√3/2.
117\39=3
10*3=30
ответ: большая сторона 30 см