Угол между плоскостями - это двугранный угол, который измеряется линейным углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. В нашем случае плоскость, перпендикулярная ребру ВМ двугранного угла - это плоскость АВС. Следовательно, угол между плоскостями АВМ и СВМ - это угол АВС. Так как треугольник АВС правильный, то искомый угол равен 60°. Это ответ.
P = 2x + y (x - боковые стороны, y - основание) y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x 2X=P-y x= (P-y)/2 x=50
итого: x = 50, y = 96 нам не хватает высоты, для нахождения площади. Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) по теореме Пифагора h = √(x^2 - (y/2)^2) h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14
Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672. ответ: 672
Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
Угол между плоскостями - это двугранный угол, который измеряется линейным углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. В нашем случае плоскость, перпендикулярная ребру ВМ двугранного угла - это плоскость АВС. Следовательно, угол между плоскостями АВМ и СВМ - это угол АВС. Так как треугольник АВС правильный, то искомый угол равен 60°. Это ответ.