Пряма BD дотикається до кола з центром О в точці С. З точок BiD прямої, під кутом 60 ° до неї, проведено прямі BA I DE, які дотикаються до кела в точках А і Е. Визнач периметр трикутника ACE, якщо AB = 49,5 см PACE - СМ.
Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.
Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а. Доказать: а - касательная к окружности. Доказательство: Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности. Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.
повідь:
397 см
Пояснення:
За властивістю дотичної, проведеної з однієї точки ВА=ВС=49,5Так як ∠В=∠D=∠C=60°- трикутник рівносторонній, отже DE=DC=АВ=49,5 см.
Отже сторона трикутника ВD=BC+CD=2*49,5 см=99 см
РΔ=3*99 см=297 см