Проводим высоты из углов меньшего основания к большему, получаем 2 одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. От большего основания отнимаем меньшее и делим на два, получаем один из катетов этого прямоугольного треугольника, а гипотенуза у нас есть из дано (это боковая сторона трапеции). По известным катету и гипотенузе находим один угол, тот что на большем основании трапеции (второй угол к нижнему основанию трапеции такой же). Теперь находим угол при меньшем основании: от 180 отнимаем нижний угол. Готово.
8(x-2)=-5(y-1) 8x-16=-5y+5 8x+5y-21=0 - уравнение вида аx+by+c=0 , причем {a;b}- координаты вектора ортогонального этой прямой В данном случае {8;5} Уравнение ортогональной ей прямой будет иметь общий вид -5х+8у+с=0 Координаты ортогонального вектора {-5;8} так подобраны, чтобы вектор {8;5} был ортогонален вектору {-5;8} , т.е их скалярное произведение равно 0 8·(-5)+5·8=0
Чтобы найти с подставим координаты точки С(3;10) в уравнение
-5·3+8·10+с=0 ⇒ с=-65 -5х+8у-65=0 или 5х-8у+65=0
Это уравнение можно получить как уравнение прямой проходящей через точку С с направляющим вектором {p;q}
направляющий вектор прямой m - это нормальный вектор прямой l с координатами {8;5}
