Чи залежать точки А(4: 2), B(1;-4), C(1; 4) графіку функції, що задана формулою у = 2х - 6? Назвіть координати ще будь-яких 2-х точок, одна з яких належить графіку цієї функції, а інша - не належить
Добрый день! Давайте разберемся с данным вопросом.
У нас есть правильная треугольная пирамида, у которой высота равна а корень из 3 и радиус окружности, описанной около ее основания, равен 2а. Нам нужно найти угол между боковой гранью и площадь полной поверхности.
Вершина пирамиды обозначена как A, а основание – это треугольник ABC, где BC – основание, а AB и AC – боковые ребра пирамиды.
У нас нет дополнительной информации о треугольнике ABC, поэтому мы не знаем его размеров или углов. Однако, мы можем использовать дальнейшие сведения о пирамиде, чтобы решить задачу.
Так как пирамида правильная, то боковые ребра равны друг другу (AB = AC). Кроме того, так как радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен 2а, то BC = 2а.
Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC:
/|\
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
/_____|_____\
A B C
У нас нет достаточной информации о треугольнике ABC, чтобы найти его углы или стороны. Однако, мы можем использовать информацию о боковых ребрах AB и BC.
Так как AB = AC, а BC = 2а, то треугольник ABC является равнобедренным треугольником. Значит, угол ABC и угол ACB равны между собой.
Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла ABC. Воспользуемся формулой:
cos(ABC) = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC)
У нас есть следующие значения:
AB = AC
BC = 2а
Подставим их в формулу:
cos(ABC) = (AB² + (2а)² - AC²) / (2 * AB * (2а))
Сокращаем:
cos(ABC) = (AB² + 4а² - AC²) / (4 * AB * а)
Теперь нам нужно найти AC² и AB². Мы знаем, что AB = AC, поэтому можно записать их как x:
cos(ABC) = (x² + 4а² - x²) / (4 * x * а)
Упростим:
cos(ABC) = (4а²) / (4 * x * а)
Сократим единицу:
cos(ABC) = а / (x * а)
Таким образом, мы получили выражение для cos(ABC), где x – это длина боковой грани и равна AB или AC.
Теперь давайте рассмотрим площадь полной поверхности пирамиды.
Площадь полной поверхности пирамиды складывается из площадей ее боковых граней и основания. Площадь каждой боковой грани пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту пирамиды.
Так как наше основание – равнобедренный треугольник ABC, то его периметр равен:
Периметр основания = AB + AC + BC = x + x + 2а = 2x + 2а
Площадь одной боковой грани пирамиды равна:
Площадь боковой грани = (Периметр основания * Высота пирамиды) / 2
Подставим значения и упростим:
Площадь боковой грани = (2 * (2x + 2а) * (а корень из 3)) / 2
Получаем:
Площадь боковой грани = (2x + 2а) * (а корень из 3)
Теперь нам нужно найти площадь основания пирамиды.
Основание – это равнобедренный треугольник ABC, у которого мы уже нашли длину его боковых ребер (AB и AC), равных x, и одно из оснований равно BC = 2а.
Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:
Площадь основания = (x * BC) / 2
Подставим значения:
Площадь основания = (x * 2а) / 2 = xа
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, мы должны сложить площади всех боковых граней и площадь основания:
Площадь полной поверхности = Площадь боковой грани * Количество боковых граней + Площадь основания
В нашем случае пирамида правильная треугольная пирамида, у которой есть 3 боковых грани и одно основание.
Подставим значения:
Площадь полной поверхности = (2x + 2а) * (а корень из 3) * 3 + xа
Теперь мы можем получить окончательный ответ, подставив найденное значение угла ABC и площади полной поверхности в данную формулу.
1) В ромбе все стороны равны между собой. Обозначим длину одной стороны ромба как "a".
2) Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Пусть "d1" и "d2" - это длины диагоналей ромба.
3) Площадь ромба можно найти, зная длины его диагоналей, по формуле: S = (d1 * d2) / 2.
Теперь приступим к решению данного вопроса.
По условию, площадь ромба равна 6 см, а сумма длин диагоналей равна 7 см. Обозначим длину стороны ромба как "a", а длины диагоналей как "d1" и "d2".
Из свойства 3) мы получаем уравнение:
6 = (d1 * d2) / 2
Умножим обе части уравнения на 2:
12 = d1 * d2
Из свойства 2) мы знаем, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, длина каждой диагонали равна полупериметру ромба.
Полупериметр ромба равен сумме длин его сторон, разделенной на 2:
(d1 + d2) / 2 = 7 / 2 = 3.5
Используя свойство 1), мы можем выразить длину одной стороны ромба через полупериметр:
a = (d1 + d2) / 4
Таким образом:
a = 3.5 / 4 = 0.875
Итак, сторона ромба равна 0.875 см.