Объяснение:
См. рисунок к задаче.
Пусть дан ΔАВС (АВ = ВС), Р(АВС) = 36 см, АВ : АС = 5 : 8. ВМ ⊥ АС,
ВМ = 6 см.
Найдем: 1) ВС; 2) Р(ВМС).
Т.к. АВ = ВС, то Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 2АВ + АС.
Пусть АВ = (5х) см, АС = (8х) см, то составим и решим уравнение
2 · 5х + 8х = 36,
10х + 8х = 36,
18х = 36,
х = 36 : 18,
х = 2.
Значит, АВ = ВС = 5 · 2 = 10 (см), АС = 8 · 2 = 16 (см).
Т.к. ВМ - высота, проведенная к основанию АС, то по свойству равнобедренного треугольника ВМ - медиана, следовательно,
АМ = МС = АС/2 = 16 : 2 = 8 (см).
Тогда Р(ВМС) = ВС + ВМ + МС = 10 + 6 + 8 = 24 (см).
ответ: 1) 10 см; 2) 24 см.
9см
Объяснение:
Дано:
∆АВС- прямоугольный треугольник
ВС=12см
<АВС=60°
КС=?
_____
Решение
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<С=90°-<В=90°-60°=30°
АВ=1/2*ВС=1/2*12=6см (катет против угла 30°)
АВ²=ВС*ВК
ВК=АВ²/ВС=6²/12=36/12=3см.
КС=ВС-ВК=12-3=9см