Question

Визнач площу трикутника , якщо = 5 см, ∠=50°, ∠=85°.

Answer 1

S=15.35

Объяснение:

$S=\frac{1}{2} *AC*PC*sin C$

Знаходимо кут С: 180°-(50°+85°)=45

Знайдемо сторону РС за теоремою синусів:

$\frac{sin(50)}{PC}=\frac{sin(85)}{5}$

$PC=\frac{5*sin(50)}{sin(85)}$

Підставимо формулу площі:

$S=\frac{1}{2} *5*\frac{5*sin(50)}{sin(85)} * sin(45)=\frac{25*sin(50)*sin(45)}{2*sin(85)}$

Знайдемо приблизне значення синуса:

$sin(50)=-0.26\\sin(85)=-0.18\\sin(45)=0.85$

Підставимо ці значення в вираз і знайдемо площу:

$S=\frac{25*(-0.26)*0.85}{2*(-0.18)} =\frac{1105}{72} =15.3472$

Відповідь: $S=15.35$