1. Апофема равна (a/2)/cos(60) = a = 6. Значит у боковой грани основание и высота равны a = 6.
Поэтому ребро равно корень(a^2 + (a/2)^2) = a*корень(5)/2 = 3*корень(5);
2. Проведем в основании высоту к стороне 12. получится 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 10, катетом 6 и вторым катетом 8 (опять 3,4,5).
Отсюда площадь основания 12*8/2 = 48; периметр 22, радиус вписанной окружности
Чтобы построить треугольник нам нужны два отрезка и угол между ними, то есть мы отмеряем раствором циркуля длину отрезка, отмечаем его в другом месте и проводим отрезок с линейки без делений. Потом берем циркуль и проводим засечку по углу, который дан, и по отрезку в ту сторону и от такого конца, который нам нужен ОДИНАКОВЫМ РАСТВОРОМ ЦИРКУЛЯ. Вот та точка на стороне данного угла, которая получилась от засечки, туда ставим циркуль и отмеряем раствор до другой точки на другой стороне угла. переносим его в ту точку на отрезке, которая тоже образовалась от засечки и проводим другую засечку так, чтобы та пересеклась с уже имеющейся засечкой. проводим луч из конца отрезка через точку, которая образовалась на перекрестке засечек. Раствором циркуля отмеряем длину другого отрезка и прикладываем на луч в конец отрезка, сравим засечку и точку на ней. Достраиваем треугольник до конца. Если еще что-либо надо, то в комментариях могу пояснить, что непонятно.
1. Апофема равна (a/2)/cos(60) = a = 6. Значит у боковой грани основание и высота равны a = 6.
Поэтому ребро равно корень(a^2 + (a/2)^2) = a*корень(5)/2 = 3*корень(5);
2. Проведем в основании высоту к стороне 12. получится 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 10, катетом 6 и вторым катетом 8 (опять 3,4,5).
Отсюда площадь основания 12*8/2 = 48; периметр 22, радиус вписанной окружности
r= 2*S/P = 96/22 = 48/11.
апофема равна h = r/cos(45) = (48/11)*корень(2);
площадь боковой поверхности P*h/2 = 48*корень(2)
Площадь полной поверхности 48*(1+корень(2))