Прямая ВК касается окружности с центром о и радиусом ОВ=2,4см в точке В.Чему равна длина отрезка ОК , если угл КОВ=60 градусов ЕСЛИ СМОЖЕТЕ ОСТАЛЬНОЕ ТОЖЕ ОТ 88
Считаем, что "наложение ромба на сферу" означает то, что сфера изнутри касается всех 4-х сторон ромба.
Сечение сферы плоскостью ромба удалено от центра сферы на 8 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный отрезком из центра сферы к ребру ромба в точке касания R = 10 см, радиусом вписанной в ромб окружности r и высотой h = 8 см, построенной из центра ромба к центру сферы.
По Пифагору
R² = r² + h²
10² = r² + 8²
100 = r² + 64
r² = 36
r = 6 см
Если радиус вписанной в ромб окружности 6 см, то высота ромба 12 см.
Радиус основания шарового сегмента найдём из длины окружности этого основания L = 2πr = 12π 2πr = 12π r = 6 см На картинке изображено сечение шара, перпендикулярное основанию шарового сегмента Из синего прямоугольного треугольника по т. Пифагора R² = (R-2)² + 6² R² = R² - 4R + 4 + 36 0 = - 4R + 40 R = 10 см Площадь шара S = 4πR² = 4π*100 = 400π см² --- Объём куба с ребром a = 4 см V₀ = a³ = 4³ = 64 см³ Объём одного шарика диаметром d = 2 см V₁ = 4/3*πr³ = 4/3*π(d/2)³ = πd³/6 = π*2³/6 = 8π/6 = 4π/3 см³ Число шаров N = V₀/V₁ = 64/(4π/3) = 48/π ≈ 15.278 Округляем вниз N = 15 шт
Объём шарового сегмента при радиусе исходного шара R и высоте сегмента h V = πh²(R - h/3)
Считаем, что "наложение ромба на сферу" означает то, что сфера изнутри касается всех 4-х сторон ромба.
Сечение сферы плоскостью ромба удалено от центра сферы на 8 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный отрезком из центра сферы к ребру ромба в точке касания R = 10 см, радиусом вписанной в ромб окружности r и высотой h = 8 см, построенной из центра ромба к центру сферы.
По Пифагору
R² = r² + h²
10² = r² + 8²
100 = r² + 64
r² = 36
r = 6 см
Если радиус вписанной в ромб окружности 6 см, то высота ромба 12 см.
Площадь ромба
S = a*h = 12,5 * 12 = 150 см²