Дано:
ABCDE - выпуклый пятиугольник.
∠A : ∠В : ∠С : ∠D : ∠E = 4 : 4 : 2 : 3 : 2.
Найти:
∠A, ∠В, ∠С, ∠D, ∠E = ?
Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле -
Где n - количество сторон.
Сумма углов выпуклого пятиугольника равна -
Если отношение углов ∠A : ∠В : ∠С : ∠D : ∠E = 4 : 4 : 2 : 3 : 2, то пусть каждый из них равен 4x, 4x, 2x ,3x, 2x соответственно.
4x+4x+2x+3x+2x = 540°
15x = 540°
x = 36°.
∠A = 4x = 4*36° = 144°
∠B = 4x = 4*36° = 144°
∠C = 2x = 2*36° = 72°
∠D = 3x = 3*36° = 108°
∠E = 2x = 2*36° = 72°.
ответ: 144°, 144°, 72°, 108°, 72°.
Дано:
ABCDE - выпуклый пятиугольник.
∠A : ∠В : ∠С : ∠D : ∠E = 4 : 4 : 2 : 3 : 2.
Найти:
∠A, ∠В, ∠С, ∠D, ∠E = ?
Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле -
Где n - количество сторон.
Сумма углов выпуклого пятиугольника равна -
Если отношение углов ∠A : ∠В : ∠С : ∠D : ∠E = 4 : 4 : 2 : 3 : 2, то пусть каждый из них равен 4x, 4x, 2x ,3x, 2x соответственно.
4x+4x+2x+3x+2x = 540°
15x = 540°
x = 36°.
∠A = 4x = 4*36° = 144°
∠B = 4x = 4*36° = 144°
∠C = 2x = 2*36° = 72°
∠D = 3x = 3*36° = 108°
∠E = 2x = 2*36° = 72°.
ответ: 144°, 144°, 72°, 108°, 72°.
а и b - катеты
с - гипотенуза
R - радиус описанной окружности
r - радиус вписанной окружности
A - угол, противолежащий катету а
R = c/2
r = (a + b - c)/2
r/R = (a + b - c)/c
2/5 = a/c + b/c - 1
a/c = sin A
b/c = cos A
7/5 = sin A + cos A
7²/5² = (sin A + cos A)²
49/25 = sin²A + 2sinA · cosA + cos²A
49/25 = 1 + sin 2A
24/25 = sin 2A
2A = arc sin 24/25
A = 0.5 arc sin 24/25 ≈ 37°