1. Знайти площу прямокутного трикутника у якого один катет дорівнює 18 см а другий 25 см 2. Знайти площу трикутника зі стороною 28 см та висотою яка опущена до цієї сторони 10 см
3. Основи трапеції дорівнюють 8 см і 4 см, а її висота 3см. Знайдіть площу трапеції
4. Знайдіть площу рівностороннього трикутника зі стороною 8 см
..
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см