Найдём расстояния между точками, это и будут стороны треугольника.
Три точки всегда лежат только в одной плоскости, задача свелась к обычной планиметрии, мы знаем три стороны треугольника. Надо найти углы, периметр и площадь.
H∈BC; AH⊥BC; ΔABC - равнобедренный, поэтому высота будет и медианой, и биссектрисой.
В прямоугольном ΔAHC, катет AH в два раза меньше гипотенузы AC, поэтому угол лежащий напротив катета AH равен 30°, то есть ∠С = 30°.
∠B = ∠C = 30°. ∠A = 180° - 30° - 30° = 120°.
ответ: ∠A = 120°; ∠B = 30°; ∠C = 30°;
Периметр: 2√2 · (2+√3);
Площадь: 2√3.
З умови задачі нам відомо, що кут при вершині одного трикутнику, дорівнює куту при вершині іншого. Також ми знаємо, що ці трикутники рівнобедрені. Р одного трикутника дорівнює 30 см, тоді Р іншого трикутника, також дорівнює 30 см. Основа відноситься к бічній стороні як 1 : 2. складемо рівняння.
2х+х+2х (бічні сторони рівні) = 30 см
5х = 30 см
х = 6 см
Звідси виходить, що бічні сторони (2х) дорівнюють 12 см (2×6)
Відповідь: основа (а) = 6 см, бічні сторони (b,c) = 12 см.
P.S Прости если будет не правельно
