1.Знайди радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо його висота дорівнює 36 см. 2. Знайди медіану рівностороннього трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника дорівнює 10 см. Знайди радіус цього кола.
До іть . Дуже потрібно
1/(х + 9) = 1/(2х) + 1/120
ОДЗ:
х ≠ -9
х ≠ 0
1/(х + 9) - 1/(2х) = 1/120
(2х - х - 9)/(2х² + 18х) = 1/120
(х - 9)/(2х² - 18х) = 1/60
60х - 540 = х² + 9х
х² - 51х + 540 = 0
По обратной теореме Виета:
х1 + х2 = 51
х1•х2 = 540
х1 = 36
х2 = 15 - не уд. условию задачи
Значит, скорость второго автомобилист на 1 участке пути равна 36 км/ч.
1) 36 + 9 = 45 (км/ч) - скорость первого.
ответ: 45 км/ч.