15°, 150° и 15°
Объяснение:
Треугольник ABN - равносторонний, т.е. AB=AN=BN
Но ABCD - квадрат => AB=AN=BN=BC=CD=AD
Рассмотрим треугольник ADN:
<A=90°-<BAN = 90°-60° =30°
AD=AN => треугольник ADN - равносторонний
Значит, <ADN=<AND=(180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим треугольник BCN:
<B=90°-<ABN = 90°-60° =30°
BC=BN => треугольник BCN - равносторонний
Значит, <BNC=<BCN=(180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим треугольник DNC:
<CDN = 90°-<ADN = 90°-75° = 15°
<DCN = 90°-<BCN = 90°-75° = 15°
<DNC = 360° -<AND-<ANB-<BNC = 360°-75°-60°-75° = 150°
Объяснение:
1)АМ - гипотеза, ВМ-катет против угла 30*,тогда
ВМ=1/2 ВМ=26:2=13
2)<А=90-60=30*,тогда ВМ-катет против угла 30*,ВМ=30:2=15
5)∆АВС - равносторонний, все углы равны и высота является биссектрисой, <МАВ=30*
Расстояние от М до АВ - это перпендикуляр МК к стороне АВ и в ∆МКА МК является катетом против угла 30* и МК=МА:2=8:2=4
6) кратчайшее расстояние от М до АВ - это высота из вершины М.
∆АВМ прямоугольный, равнобедренный и высота МН является медианой. Тогда по свойству медианы прямоугольного треугольника МН=8:2=4