1. Знайдіть координати вектора AB, якщо А (2;-3;1). А) AB(0;1;-2)
Б) AB(0;-1;2)
В) AB (4;-7;4)
Г) AB (4;7;-4)
2. При якому значенні m вектори a (3; -1; m) і b(2; m; -1) є перпендикулярними?
А) 2
Б) -2
В)3
Г) -3
3. Дано вектори a(0; -2; 0) і b (1; -1; 2).
1) Знайдіть довжину вектора m=1/2 a-3b.
2) Обчисліть косинус кута між векторами a і b.
4. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 6. Точка М - середина ребра AA1. Знайдіть скалярний добуток векторів CA і CM. Розв'яжіть задачу двома .
Дуже до . Наперед дякую!
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.