Question

Отрезки AC, FD и NL, XY по парам — пропорциональные отрезки. AC= 4 м, FD= 2 см и NL= 56 см.
Вычисли длину отрезка XY

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать свойство пропорциональности отрезков.

Изначально в задаче дано, что отрезки AC, FD и NL пропорциональны друг другу. Это означает, что их отношения равны между собой:

AC/FD = FD/NL

Теперь, зная значения этих отрезков, можем подставить их в уравнение:

4 м / 2 см = 2 см / 56 см

Чтобы сравнивать длины отрезков, нужно привести их к одной единице измерения. Для этого переведем метры в сантиметры:

4 м = 400 см

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

400 см / 2 см = 2 см / 56 см

Упростим его:

200 = 2 / 56

Для того чтобы найти длину отрезка XY, нужно найти значение, которое соответствует отношению 200 = 2 / 56. Для этого произведем обратные действия.

Умножим обе части уравнения на 56:

200 * 56 = 2

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

200 * 56 / 2 = 56

Таким образом, длина отрезка XY равна 56.

Чтобы обосновать это решение, можно проверить его. Подставим найденное значение длины отрезка XY в уравнение и проверим, выполняется ли пропорция:

AC/FD = FD/NL

4 м / 2 см = 2 см / 56 см

400 см / 2 см = 2 см / 56 см

200 = 2 / 56

200 * 56 = 2

200 * 56 / 2 = 56

Получаем, что 200 = 56. Таким образом, решение верно.

Длина отрезка XY равна 56.