Даны: вершины треугольной пирамиды S (3;2;5) A(4;-2;-3) B(-2;4;-2) C(-2;-3;-5) Найти: 1) угол между - id1809811620200305 от андрейка44 05.03.2020 01:21

Question

Геометрия: Даны: вершины треугольной пирамиды S (3;2;5) A(4;-2;-3) B(-2;4;-2) C(-2;-3;-5) Найти: 1) угол между ребрами BS и BC 2) площадь грани ABC 3) объем пирамиды SABC 4) длину высоты, опущенной из вершины S на грань АВС; 5) угол между ребром SC и гранью АВС; 6) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань АВ.

андрейка44 · Accepted Answer

Найдем угол ВАС: 180- (30+45) = 180 - 75 = 105 градусов
Можно провести высоту к стороне ВС, тогда высота AD будет перпендикулярна стороне BC и угол BAD = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45 градусов. Следует, что BD=AD . Пусть сторона - х, тогда BD=AD=x
x^2 + x^2 = 16 (по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы, т.е. AB, равен сумме длин квадратов катетов, т.е. AD и BD)
2х^2 = 16,
x^2 = 8,
x= 2 корня из 2

По теореме длины стороны треугольника напротив угла в 30 градусов: AC=2AD= 2* 2 корня из 2 = 4 корня из 2
ответ: 4 корня из 2

MOGZ ответил