У параллелограмма противоположные углы равны (т.е. угол1=угол3, а угол2=угол4), а сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов (т.е. угол1+угол2=180, угол2+угол3=180).
Отсюда вывод: в данной задаче именно сумма противоположных углов равна 160 градусов. Значит, угол1+угол3=160
Середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона). Диагонали параллелограмма Вариньона равны, следовательно он является прямоугольником. Стороны параллелограмма Вариньона параллельны диагоналям данного четырехугольника, следовательно диагонали четырехугольника перпендикулярны.
S= 10*7*sin90 /2 = 35
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- E,F,G,H - середины сторон произвольного четырехугольника. EFGH - параллелограмма Вариньона.
EF является средней линией в треугольнике ABC, EF||AC GH является средней линией в треугольнике ADC, GH||AC EH является средней линией в треугольнике BAD, EH||BD FG является средней линией в треугольнике BCD, FG||BD
Середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона). Диагонали параллелограмма Вариньона равны, следовательно он является прямоугольником. Стороны параллелограмма Вариньона параллельны диагоналям данного четырехугольника, следовательно диагонали четырехугольника перпендикулярны.
S= 10*7*sin90 /2 = 35
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- E,F,G,H - середины сторон произвольного четырехугольника. EFGH - параллелограмма Вариньона.
EF является средней линией в треугольнике ABC, EF||AC GH является средней линией в треугольнике ADC, GH||AC EH является средней линией в треугольнике BAD, EH||BD FG является средней линией в треугольнике BCD, FG||BD
стрелке.
У параллелограмма противоположные углы равны (т.е. угол1=угол3, а угол2=угол4), а сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 градусов (т.е. угол1+угол2=180, угол2+угол3=180).
Отсюда вывод: в данной задаче именно сумма противоположных углов равна 160 градусов. Значит, угол1+угол3=160
угол1=угол3=160:2=80 градусов.
Тогда угол2=угол4=180-80=100 градусов.
ответ: больший угол равен 100 градусов.