В ромбе проведём диагонали, они перпендикулярны. Пусть центр окружности О. Ромб обозначим ABCD. Рассмотрим треугольник ВСО. Проведём радиус в точку касания это ОМ. ОМ перпендикулярна ВС это высота треугольника ВСО. Одну часть обозначим Х. Тогда гипотенуза треугольника Х+3Х. Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы. ОМ^2=X*3X ОМ=Х корней из 3. Вычислим площадь ромба 3Х*ОМ*2+Х*ОМ*2=8Х*ОМ=24 корня из 3. Но ОМ это Х корней из 3 8Х в квадрате корней из 3= 24 корня из 3. Сократим на 8 корней из 3. Будет Х в квадрате =3 Х = корню из 3. Найдём ОМ=корень из 3 умножить на корень из 3, будет 3.Я уверен что так!)
BC=X AB=2X P=24см Р=(a+b)*2 составляем уравнение 1) ( х+2х)*2=24 3х*2=24 6х=24 х=24:6 х=4 (см) - длина стороны ВС 2) 4*2=8(см) - длина стороны АВ ответ: 4 см и 8 см
