Question

Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB= 40°, O — центр окружности. ABO=

BAO=

AOB=

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся два свойства треугольника, а именно:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Угол, стоящий на окружности вписанного треугольника, равен половине вписанного угла.

Итак, у нас есть треугольник AOB, где ∪AnB равен 40°. Один из углов треугольника, AOB, можно найти с помощью свойства 2: он равен половине вписанного угла ∪AnB, т.е. AOB = 40°/2 = 20°.

Теперь, чтобы найти угол ABO, мы можем воспользоваться свойством 1: сумма углов треугольника равна 180°. У нас уже есть угол AOB, равный 20°. Поэтому ABO = 180° - 40° - 20° = 120°.

Наконец, чтобы найти угол BAO, мы можем снова воспользоваться свойством 1: сумма углов треугольника равна 180°. Угол BAO равен 180° - 40° - 120° = 20°.

Таким образом, ответ на вопрос:
∪AnB = 40°, AOB = 20°, ABO = 120°, BAO = 20°.