УголAPE = 46°, угол ВСЕ = 34°. Найдите угол АЕР. Решение. Вписанные углы PAB и BCP ... на одну и ту же ... . BP,
следовательно, угол PAB = углу ... = ... . Из треугольника АЕР получим:
угол AEP = 180° - (угол ...+ угол ...) = 180° - (... + ...) = ... .
ответ: угол АЕР=
Док-ть: АС- биссектриса угла BAD
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: проведем диаметр AB, такой, что он параллелен DM;
проведем перпендикуляр из центра окружности к касательной;
также проведем луч AC.
Рассмотрим прямоугольник ADCO: AO=OC(как радиусы), СO= DA(т.к. прямые DM и AB параллельны, а OC и DA - перпендикуляры)
Рассмотрим треугольник АСО: угол О=90 градусов, АО=ОС => треугольник равнобедренный => угол САО=АСО= (180-90)\2= 45 градусов
Угол АСО = DAC(как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и DM)
И так как угол DAO равен углу САО(DAO=CAO=45),то АС является биссектрисой угла OAD(или BAD- это просто один и тот же угол)