2) 168cm2 3) V(цилиндра) = 16pi 4) S(полная) = 36pi(см) Объем конуса (V) = 16pi 5) R=3 см
Объяснение:
2) Дано:
Высота(h) - 7см
Гипотенуза основания(AB) - 10см
Катет основания(BC) - 6 см
Найти:
S(боковой поверхности)
Длина второга катета основания(AC) = ?
AB^2 = BC^2 + AC^2
100 = 36 + AC^2
AC^2 = 64
AC = 8 см
S(боковой поверхности поверхности) = h * (AB + BC + AC) = 7 * 24 = 168cm2
3) Дано:
Цилиндр
Вписанный в него шар
Радиус шара (R) = 4 см
Найти:
V(цилиндра)
Высота цилиндра = R * 2 = 8 см
V(цилиндра) = pi * r(осонования)^2
r(основания) = R = 4 см
V(цилиндра) = pi * 16
V(цилиндра) = 16pi
4) Дано:
Высота конуса(h) = 3 см
образующая конуса (l) = 5 см
Найти:
Объем конуса (V) -- ?
Площадь полной поверхности конуса (S полная) -- ?
R(основания) -- ?
l^2 = h^2 + R(основания)^2
25 = 9 + R(основания)^2
R(основания)^2 = 16
R(основания) = 4 см
S(полная) = S(боковой) + S(основания)
S(боковая) = pi*R(основания)*l
S(боковая) = pi*4*5 = 20pi (см)
S(основания) = pi*R(основания)^2
S(основания)=16pi (см)
S(полная) = 20pi + 16pi = 36pi (см)
Объем конуса (V) = 1/3 * S(основания) * H
Объем конуса (V) = 16pi * 3 / 3 = 16pi
5) Дано:
Объём шара(V) = 36pi
Найти:
Радиус шара(R) = ?
V = 4/3 * pi * R^3
36pi = 4/3 * pi * R^3
R^3 = 27
R=3 см
Висота дорівнює 8 см.
Объяснение:
Данний тип задач вирішується дуже просто, навіть устно. Покажу як це робиться в Варшавській школі: одна грань має площу 64 см² а друга 56 см², щоб отримати цю площу треба 8х8=64 , а іншу 7х8=56 , грані це прямокутники , в цих двох виразах є одне спільне, це величина 8 на яку ми множимо сторону основи паралелопипеда. Тому висота дорівнює 8.
Перевіримо: маємо об"єм фігури , в це площа основи * на висоту. Площа основи буде 8*7=56 см² , а висота 8 56*8=448 см³ а це відповідає умовам задачі.
Задачу можна рішати і іншим позначати невідомі сторони через Х і У , складати систему рівнянь , і врешті ми знайдемо це саме, але витратимо на це в тричі більше часу , ніж це я зробив. Удачі всім!