Кінці відрізка належать даом перпендикулярам площинам. сума відстаней від кінців відрізка до даних площин дорівнює 22 см,а його проекція на площині дорівнюють 20 см і 24 см. знайдіть довжину відрізка
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Вот наконец пришла весна! Засветило яркое солнце, растаял снег, зазеленела трава! У всех повысилось настроение! Ребята начали ждать пернатых гостей : скворцов, грачей, ласточек. Ребята из нашей школы не сидят без дела. На уроках труда они мастерят скворечники. Они очень стараются, надо чтобы все пернатые гости нашли свой домик. Внутрь кладут вкусности : пшено, печенье, семечки. Рано утром в небе появились пернатые гости! Сначала прилетели грачи, затем скворцы, а ещё позже - ласточки. Гости начали занимать новые жилища. И вот уже возле каждого скворечника сидит парочка первых весенних птиц. Скоро из этих домиков будет слышен писк желторотых птенцов.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.