S = ½d1d2 Имеем ромб ABCD, точка пересечения диагоналей - О. У ромба все стороны равны между собой => 52/4=13 Половина диагонали и сторона (любая на выбор, я взял АВ) образуют прямоугольный треугольник. За теоремой Пифагора АО² + ОВ² = АВ² Подставляем имеющиеся значения: 5² + ОВ² = 13² 25 + ОВ² = 169 ОВ² = 169 - 25 ОВ² = 144 ОВ = √144 ОВ = 12 Отлично. Найденный нами катет является еще и половиной второй диагонали, которую мы искали. То есть, целая диагональ равна DB= 12•2=24 А теперь... S = ½d1d2 = ½AC•DB = ½ • 10 • 24 = 120 см.
Пусть a и b - меньшая и большая соответственно сторона второго треугольника. Исходя их того, что треугольники подобны, то суммы меньшей и большей стороны первого треугольника и меньшей и большей стороны второго треугольника будут относиться как коэффициент подобия. (3 + 8)/(a + b) = k Но по условию a + b = 22, поэтому 11/22 = k k = 1/2. Значит, сходственные стороны первого треугольника относятся к сходственные сторонам второго как 1:2. Тогда стороны второго треугольника равны: 2•3 см = 6 см 2•6 см = 12 см 2•8 см = 16 см.
Имеем ромб ABCD, точка пересечения диагоналей - О.
У ромба все стороны равны между собой => 52/4=13
Половина диагонали и сторона (любая на выбор, я взял АВ) образуют прямоугольный треугольник.
За теоремой Пифагора АО² + ОВ² = АВ²
Подставляем имеющиеся значения:
5² + ОВ² = 13²
25 + ОВ² = 169
ОВ² = 169 - 25
ОВ² = 144
ОВ = √144
ОВ = 12
Отлично. Найденный нами катет является еще и половиной второй диагонали, которую мы искали. То есть, целая диагональ равна DB= 12•2=24
А теперь...
S = ½d1d2 = ½AC•DB = ½ • 10 • 24 = 120 см.