Question

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равны 4 см.Вершина S пирамиды удалена от плоскости основания на 2 см.Найдите величину двугранного угла,образованного боковой гранью и основанием этой пирамиды.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу.

Для начала, чтобы найти величину двугранного угла, образованного боковой гранью и основанием пирамиды, нам нужно найти значения всех сторон и углов этой пирамиды.

У нас есть информация о том, что стороны основания пирамиды равны 4 см, а вершина S пирамиды удалена от плоскости основания на 2 см.

Давайте разберемся с высотой пирамиды. Высота пирамиды – это расстояние от вершины S до плоскости основания. Так как вершина удалена от плоскости на 2 см, то высота пирамиды также равна 2 см.

Для нахождения величины двугранного угла, нам понадобится использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, где один катет равен половине основания пирамиды (половина стороны основания) – это 4/2 = 2 см, а гипотенуза равна высоте пирамиды – 2 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет – это и будет искомая величина двугранного угла.

Воспользуемся формулой теоремы Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2

Где a и b – это катеты, а c – гипотенуза.

Подставим известные значения:
2^2 + b^2 = 2^2
4 + b^2 = 4
b^2 = 4 - 4
b^2 = 0

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень, чтобы найти значение второго катета.
√(b^2) = √(0)
b = 0

Таким образом, мы получаем, что второй катет равен 0.

Ответ: Величина двугранного угла, образованного боковой гранью и основанием этой пирамиды, равна 0 градусов.