2. Гипотенуза 8+2=10 см Нужно найти катет, допустим катет "а"
а²=с²-в²=100-64=36 а=6
3. Найдём ещё 1 катет, допустим "в" в²=с²-а²=(25-15)(25+15)=10×40=400 в=
Sabc = a×в:2=20×15:2=300:2=150 см²
4. В треугольнике нет диагоналей, там либо биссектрисы, либо высоты, либо медианы.
5. Диагонали (*) пересечения делятся пополам => 12:2=6 - одна половина диагонали, например ОС. Получаем прямоугольный треугольник найдём катет этого треугольника c=10, a=6, в-? в²= 100-36=64 в= Отсюда находим вторую диагональ 8+8=16 см Sabcd=d1 × d2 :2= 16×12:2=192:2=96 см²
6. Т. к. у нас есть высота => у нас получается параллелограм (АВСЕ, СЕ-высота) Значит, ВС=АЕ=15 как противоположные стороны в параллелограме Теперь можем найти ЕD=АD-АЕ=36-15=21 Рассмотрим треугольник СЕD - прямоугольный. По теореме Пифагора с²=а²+в² Нам нужно найти СD - большая боковая сторона, гипотенуза прямоугольного треугольника с²= а²+в²= 21²+20²=441+400=841 с= с=29 см
Единственное, я не писала ответы и не называла стороны, на случай, если у тебя свои названия
5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.
4AM=2BC <=> AM=BC/2
Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.
AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.
6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.
OBM= 90-OMB =BCM
△ABP=△BCM (по катету и острому углу)
AP=BM=BN => PD=NC
PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.
COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.
Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90