Question

На про­дол­же­нии сто­ро­ны AB рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с ос­но­ва­ни­ем AC от­ме­ти­ли точку D так, что AD = AC и точка A на­хо­дит­ся между точ­ка­ми B и D. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла , ADC если угол ABC равен 52 градусам.

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства параллельных прямых.

1. Сначала мы замечаем, что в равнобедренном треугольнике ABC два угла при основании равны. Это значит, что углы BAC и BCA тоже равны между собой.

2. Также, по свойству равнобедренного треугольника, мы знаем, что стороны AB и BC равны.

3. Так как точка A находится между точками B и D, то можно сказать, что отрезок CD пересекает прямую AB.

4. По свойству параллельных прямых, когда прямая AB пересекается с прямой CD, образуется внутренний и внешний углы на пересечении. Нам интересен внутренний угол, обозначим его как угол ADC.

Теперь, чтобы найти величину угла ADC, мы можем воспользоваться двумя известными величинами углов: углом ABC, который равен 52 градусам, и углом BAC (или BCA), который равенся половине разности 180 градусов и угла ABC.

Таким образом, угол BAC (или BCA) = (180 - 52) / 2 = 64 градуса.

Учитывая, что углы в треугольнике в сумме дают 180 градусов, мы можем найти величину угла ADC следующим образом:

угол ADC = 180 - угол BAC - угол ABC
угол ADC = 180 - 64 - 52
угол ADC = 180 - 116
угол ADC = 64 градуса.

Таким образом, ответ: величина угла ADC равна 64 градусам.