1) т.к AC биссектриса, то делит угол пополам т.е угол A = 22 * 2 = 44
Угол D = углу A т.к трапеция равнобедренная по условию.
т.к сумма углов принадлежащих к одной стороне равнобедренной трапеции равна 180 градусов
угол B = 180-44=136
угол С = углу B = 136
2) Периметр это сумма длин всех сторон, значит, нужно найти длины всех сторон.
AB=4
CD=AB по определению равнобедренной трапеции.
AD=12
Нужно построить две высоты от B, допустим BK, и от C, CH, и получатся два прямоугольных треугольника (ABK, HCD) и параллелепипед KBCH.
Тогда, обозначим катеты AK и HD, как x, потому что они равны.
Получаем, AD=BC+2x
BC=AD-2x
Найти x можем через cosD
Косинус это отношение прилежащей стороны к гипотенузе.
т.е x/CD
cosD=x/CD
CD=4
D=44
cos44=0,99
получаем,
0,99=x/4
x=0,99/4
x=0,25
BC=AD-2x
BC=12-2*0,25=12-0,5=11,5
ответ: BC=11,5
S = 32,5 см².
Объяснение:
Фигура разбивается на части, площадь которых можно легко посчитать. Полученные площади суммируются.
Треугольники: S1 = (1/2)·1·2 = 1 см²;
S2 = (1/2)·2·2 = 2 см²; S3 = (1/2)·4·2 = 4 см²;
S4 = (1/2)·4·2 = 4 см²; S6 =(1/2)·3·2 = 3 см²;
S8 = (1/2)·3·2 = 3 см²;
S9 = (1/2)·1·1 = 0,5 см².
Прямоугольники: S5 = 6·1 = 6 см²; S7 = 3·3 = 9 см².
Итого S = 1+2+4+4+3+3+6+9 = 32,5 см².
Или по теореме Пика: S = В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
В нашем случае: S= 22+23/2-1= 32,5 см².
У рівнобедреного трикутника бічні сторони рівні. Отже, сума бічних сторін = 30+30=60 см
Основа трикутника = Р-сума бічних сторін
Основа трикутника = 84-60=24 см