Объяснение:
Пусть АВ и CD - хорды, перпендикулярные друг к другу, пересекающиеся в точке Р. Точки M и N - середины хорд АВ и CD.
Проведём радиусы ОМ1 и ОN1 через эти точки M и N. Эти радиусы будут перпендикулярны хордам АВ и CD соответственно по свойству хорды и радиуса (ну или доказывается через равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными радиусу и медианой, проведённой к основанию - она же будет высотой).
Значит <OMP=<ONP=90°, при этом <MPN=90° по условию. Значит в четырёхугольнике OMPN оставшийся 4й угол <MON также равен 90° => OMPN - прямоугольник. В прямоугольнике диагонали равны, значит OP=MN, чтд.
1.1. Сумма смежных углов равна 180°
2. Если оба смежных угла равны между собой, то они являются прямыми.
3. В паре смежных углов всегда один острый, а другой тупой, или оба угла прямые.
4. Синусы смежных углов равны.
5. Косинусы, тангенсы и котангенсы смежгых углов равны, но имеют противоположный знак.
2.Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. В зависимости от типа треугольника высота может содержаться внутри треугольника, совпадать с его стороной или проходить вне треугольника у тупоугольного треугольника.
3.Все радиусы окружности имеют одну и ту же длину, то есть они равны между собой. Радиус обозначается буквой R или r. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром окружности.
4.Внешний угол равен разности между 180° и внутренним углом, он может принимать значения от 0 до 180° не включительно. Теорема о внешнем угле треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
5.Нера́венство треуго́льника в геометрии, функциональном анализе и смежных дисциплинах — это одно из интуитивных свойств расстояния. Оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон.
6.а — основание, 6 — боковая; а = b + 5; а + 2b = = b + 5 + b + b = 3b + 5 = 35; 3b = 30; b = 10, а = 10 + 5 = 15.
