ответ: ВД приблизительно 73,32см
Объяснение: так как нам известно, что сторону АД =80 ° делит высота ВН, отсекая от неё отрезок 32см, то второй отрезок будет: 80-32=48см;
АН=32см; НД=48см. Рассмотрим ∆АВН- он прямоугольный и ,зная в нём две стороны, найдём по теореме Пифагора высоту ВН:
ВН²=64²-32²=4096-1034=3072=√3072
ВН=√3072см. Теперь рассмотрим ∆ВДН - он тоже прямоугольный и, зная высоту ВН мы можем найти диагональ ВД- расстояние между вершинами тупых углов по теореме Пифагора:
ВД²=48²+3072= 2304 +3072=5376
ВД=√5376=√256×√21=16√21(см). Если округлить до сотых будет приблизительно 73,32(см)
ответ: 208 см².
Объяснение:
Решение.
ABCD - трапеция. ВС = b=5 см. AB=16 см. Угол D=45°. Найдем площадь трапеции.
S=h(a+b)/2;
Найдем AD=a:
Проведем высоту ВН к основанию AD.
Треугольник CDH - равнобедренны, т.к. углы при стороне CD равны 45°. Следовательно, DH=CH=16 см. Тогда
AD = AH+DH; AH=ВС=5 см.
ADa==5+16=21 см.
S=16(21+5)/2 = 16*26/2=208 см².