Question

В треугольнике MNL L=90, MN=13см,ML=12см,NL=5см. Найдите значение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла M​

Answer 1

Для начала рассмотрим треугольник MNL:

- Угол M измеряется 90 градусов, поэтому это прямоугольный треугольник.

- Сторона MN равна 13 см.
- Сторона ML равна 12 см.
- Сторона NL равна 5 см.

Используя данные из треугольника MNL, мы можем использовать тригонометрические отношения для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса, и котангенса угла M.

1. Начнем с синуса угла M:
Синус угла M = противолежащая сторона / гипотенуза
В данном случае, противолежащая сторона к углу M - это сторона NL (5 см), а гипотенуза - это сторона MN (13 см).
Синус угла M = 5 / 13

2. Теперь рассмотрим косинус угла M:
Косинус угла M = прилежащая сторона / гипотенуза
Противолежащая сторона к углу M в данном случае - это сторона ML (12 см).
Косинус угла M = 12 / 13

3. Тангенс угла M:
Тангенс угла M = противолежащая сторона / прилежащая сторона
Противолежащая сторона к углу M - это сторона NL (5 см), а прилежащая сторона - это сторона ML (12 см).
Тангенс угла M = 5 / 12

4. Котангенс угла M:
Котангенс угла M = прилежащая сторона / противолежащая сторона
Прилежащая сторона к углу M - это сторона ML (12 см), а противолежащая сторона - это сторона NL (5 см).
Котангенс угла M = 12 / 5

Таким образом, мы найдем:

- Синус угла M: 5 / 13
- Косинус угла M: 12 / 13
- Тангенс угла M: 5 / 12
- Котангенс угла M: 12 / 5

Результаты этих вычислений позволяют нам определить соотношения сторон треугольника, а значит, ответ на поставленный вопрос.

Answer 2

Объяснение:

синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

sinM = $\frac{LN}{MN}$ = $\frac{5}{13}$

косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

cosM = $\frac{ML}{MN}$ = $\frac{12}{13}$

тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему

tgM = $\frac{LN}{ML}$ = $\frac{5}{12}$

котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему

ctgM = $\frac{ML}{LN}$ = $\frac{12}{5}$ =  $2\frac{2}{5}$